Свет представляет собой форму лучистой энергии, которая распространяется в пространстве в виде электромагнитных волн. В 1900 году ученый Макс Планк – один из основоположников квантовой механики – предложил теорию, согласно которой лучистая энергия испускается и поглощается не непрерывным волновым потоком, а отдельными порциями, которые получили название квантов (фотонов).

Энергия, переносимая одним квантом, равна: E = hv, где v – частота излучения, а h – элементарный квант действия, представляющий собой новую универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка (по современным данным h = 6,626 × 10 –34 Дж·с).

В 1913 году Нильс Бор создал стройную, хотя и упрощенную модель атома, согласующуюся с распределением Планка. Бор предложил теорию излучения, в основу которой положил следующие постулаты:

1. В атоме существуют стационарные состояния, находясь в котором атом не излучает энергию. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны;

2. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую (из одного стационарного состояния в другое) излучается или поглощается квант энергии hν = ‌‌‌‌‌‌‌‌‌|E i – E n | , где ν – частота излучаемого кванта, E i – энергия состояния, из которого переходит, а E n – энергия состояния, в которое переходит электрон.

Если электрон под каким-либо воздействием переходит с орбиты, близкой к ядру на какую либо другую более удаленную, то энергия атома увеличивается, но что требуется затрата внешней энергии. Но такое возбужденное состояние атома малоустойчиво и электрон падает обратно по направлению к ядру на более близкую возможную орбиту.

А когда электрон перескакивает (падает) на орбиту, лежащую ближе к ядру атома, то потерянная атомом энергия переходит в один квант лучистой энергии, испускаемой атомом.

Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома.

Атом водорода состоит из протона и движущегося вокруг него электрона. Если электрон поглощает порцию энергии, то атом переходит в возбужденное состояние. Если же электрон отдает энергию, то атом переходит из более высокого в менее высокое энергетическое состояние. Обычно переходы из более высокого энергетического состояния в менее высокое сопровождаются излучением энергии в форме света. Однако, возможны также и безызлучательные переходы. В этом случае атом переходит в менее высокое энергетическое состояние без излучения света, а избыток энергии отдает, например, другому атому при их столкновении.

Если атом, переходя из одного энергетического состояния в другое, излучает спектральную линию с длиной волны λ, то, в соответствии со вторым постулатом Бора, излучается энергия Е равная: , где h - постоянная Планка; c - скорость света.

Совокупность всех спектральных линий, которые может излучать атом, называется его спектром испускания.

Как показывает квантовая механика, спектр атома водорода выражается формулой:

, где R – постоянная, называемая постоянной Ридберга; n 1 и n 2 числа, причем n 1 < n 2 .

Каждая спектральная линия характеризуется парой квантовых чисел n 2 и n 1 . Они указывают энергетические уровни атома соответственно до и после излучения.

При переходе электронов с возбужденных энергетических уровней на первый (n 1 = 1; соответственно n 2 = 2, 3, 4, 5…) образуется серия Лаймана .Все линии серии Лаймана находятся в ультрафиолетовом диапазоне.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на второй уровень (n 1 = 2; соответственно n 2 = 3,4,5,6,7…) образуют серию Бальмера . Первые четыре линии (то есть при n 2 = 3, 4, 5, 6) находятся в видимом спектре, остальные (то есть при n 2 = 7, 8, 9) в ультрафиолетовом.

То есть, видимые спектральные линии этой серии получаются, если электрон перескакивает на второй уровень (вторую орбиту): красная – с 3-ей орбиты, зеленая – с 4-ой орбиты, синяя – с 5-ой орбиты, фиолетовая – с 6-ой орбиты.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на третий (n 1 = 3; соответственно n 2 = 4, 5, 6, 7…) образуют серию Пашена . Все линии серии Пашена расположены в инфракрасном диапазоне.

Переходы электронов с возбужденных энергетических уровней на четвертый (n 1 = 4; соответственно n 2 = 6, 7, 8…) образуют серию Брэккета. Все линии серии находятся в далёком инфракрасном диапазоне.

Также в спектральных сериях водорода выделяют серии Пфунда и Хэмпфри.

Наблюдая линейчатый спектр атома водорода в видимой области (серию Бальмера) и измеряя длину волны λ спектральных линий этой серии, можно определить постоянную Планка.

В системе СИ расчетная формула для нахождения постоянной Планка при выполнении лабораторной работы примет вид:

,

где n 1 = 2 (серия Бальмера); n 2 = 3, 4, 5, 6.

= 3,2 × 10 -93

λ – длина волны (нм )

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга . Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.

Работа может выполняться как на лабораторной установке, так и на компьютере.

изм. от 19.11.2011 г - (добавлена анимация)

Необходимо напомнить, что в модели “Логической физики” Рода Джонсона мы видим следующее:

Нет “твердых частиц”, есть лишь группирования энергии.
каждое квантовое измерение можно геометрически объяснить как форму структурированных, пересекающихся энергетических полей.
атомы – это вращающиеся в противоположных направлениях энергетические формы в виде Платоновых Твердых Тел, а именно вращающиеся в противоположных направлениях октаэдр и тетраэдр . Причем каждая вибрационная/пульсирующая форма соответствует определенной основной плотности эфира.
во всей Вселенной все уровни плотности или измерения структурированы из двух первичных уровней эфира, непрерывно взаимодействующих между собой.

Согласно модели Джонсона, существует , которая непрерывно пересекается с нашей реальностью в каждом атоме, на самом крошечном уровне. Каждый атом обладает одной геометрией в нашей реальности и противоположной, обратной геометрией в параллельной реальности. Две геометрии вращаются в противоположных направлениях внутри друг друга. Каждая стадия этого процесса проводит вас через .

Однако поскольку традиционные ученые еще не визуализировали Платоновы Твердые Тела , загнездованные друг в друге, делящие общую ось и способные вращаться в противоположных направлениях, они утеряли картину квантовой реальности.

Большинство людей уже знает, что тепловое излучение и свет создаются очень простой вещью – движением вспышек электромагнитной энергии, известных как “фотоны”.

Однако до 1900 года считалось, что свет и тепло движутся не в форме дискретных единиц “фотонов”, а гладко, плавно и неразрывно. Физик Макс Планк первым открыл, что на самом крошечном уровне свет и тепло движутся “пульсациями” или “пакетами” энергии, величиной 10 -32 см. (по сравнению с таким размером атомное ядро было бы величиной с планету!)

Интересно, что чем быстрее колебание, тем больше пакеты, и, соответственно, чем медленнее колебание, тем меньше пакеты.

Планк открыл, что отношение между скоростью колебания и размером пакета всегда остается постоянным, независимо от того, как вы их измеряете. Постоянное отношение между скоростью колебания и размером пакета известно как Закон Распределения Вейна.

Планк обнаружил единственное число, выражающее это отношение. Сейчас оно известно как “Постоянная Планка”.

Статья Каролин Хартман (декабрьский 2001 года выпуск журнала Наука и техника 21-го века) посвящена исключительно открытиям Макса Планка. Она раскрывает, что головоломка, созданная его открытиями, остается нерешенной:

“Сегодня, в целях более глубокого проникновения в структуру атома, наш долг – продолжать исследования таких ученых как Кюри, Лиза Мейтнер и Отто Ган.
Но фундаментальные вопросы: Что вызывает движение электронов, подчиняется ли оно определенным геометрическим законам, и почему одни элементы устойчивее, чем другие, еще не имеют ответов и ожидают новых передовых гипотез и идей”.

В этой заметке мы уже можем видеть ответ на вопрос Хартман. Как мы сказали, открытия Планка совершались в результате изучения теплового излучения. Вводный параграф в статье Каролин Хартман – это совершенное описание его достижений:

“Сто лет назад 14 декабря 1900 года физик Макс Планк (1858-1947) объявил об открытии новой формулы излучения, которая могла бы описывать все закономерности, наблюдаемые при нагревании материи, когда она начинает испускать тепло разных цветов.
Причем новая формула основывалась на одном важном допущении - энергия излучения непостоянна, излучение происходит лишь пакетами определенного размера.
Трудность в том, как сделать стоящее за “формулой” допущение физически понятным. Что имеется в виду под “энергетическими пакетами”, которые даже непостоянны, а меняются пропорционально частоте колебания (Закон Распределения Вейна)?”

Немного позже Хартман продолжает:

“Планк знал, когда бы вы ни наталкивались на, по-видимому, неразрешимую проблему в Природе, в ее основе должны лежать более сложные закономерности; другими словами, должна быть иная “геометрия Вселенной”, чем считалось раньше.
Например, Планк всегда настаивал на том, что надежность уравнений Максвелла следует пересмотреть, потому что физика достигла такой стадии развития, на которой так называемые “физические законы” больше не универсальны”.

Зерно работы Планка можно выразить простым уравнением, описывающим, как излучающая материя высвобождает энергию в “пакетах” или вспышках.

Это уравнение Е = hv , где Е – это конечная измеряемая энергия, v – частота вибрации излучения, высвобождающего энергию, и h – известна как “Константа Планка”, регулирующая “поток” между v и E .

Константа Планка равна 6,626 . Это отвлеченное выражение, поскольку выражает чистое отношение между двумя величинами и не нуждается в присвоении любой определенной категории измерения, иной, чем эта.

Планк открыл эту константу не чудом, скорее он скрупулезно вывел ее посредством изучения многих разных видов теплового излучения.

Это первая главная тайна, которую проясняет Джонсон в своем исследовании. Он напоминает, что для измерения константы Планка используется (прямоугольная) система координат Декарта.

Эта система названа по имени ее создателя Рене Декарта и означает, что для измерения трехмерного пространства используются кубы.

Она стала настолько привычной, что большинство ученых даже не считают ее чем-то необычным - просто длина, ширина и высота.

В экспериментах, таких как эксперименты Планка, для измерения энергии, движущейся через определенную область пространства, используется маленький куб. В системе измерений Планка в целях простоты этому кубу был естественно присвоен объем “единицы” .

Однако когда Планк писал свою константу, он не хотел иметь дело с десятичным числом, поэтому он сдвинул объем куба до 10. Это сделало константу равной 6,626 вместо 0,6626 .

По-настоящему важным было отношение между чем-то, находящимся внутри куба (6,626), и самим кубом (10).

Не имеет значения, присваиваете ли вы кубу объем единицы, десяти или любого другого числа, поскольку отношение всегда остается постоянным. Как мы говорили, Планк разгадал постоянную природу этого отношения лишь посредством скрупулезных многолетних экспериментов.

Помните, что в зависимости от размера высвобождаемого пакета вам понадобиться измерять его кубом разного размера.

И все же, что бы ни находилось внутри куба, оно всегда будет иметь 6,626 единиц объема куба, если объем самого куба 10 единиц, независимо от вовлеченных в процесс размеров.

Прямо сейчас следует отметить - величина 6,626 очень близка к 6,666 , что составляет ровно 2/3 от 10 . Поэтому следовало бы спросить: “Почему так важны 2/3 ?”

Основываясь на простых измеряемых геометрических принципах, объясненных Фуллером и другими, мы знаем, что если тетраэдр совершенно разместить внутри сферы, он будет заполнять ровно 1/3 общего объема сферы. То есть 3,333 от 10.

На самом деле фотон состоит из двух соединенных вместе тетраэдров , что мы и видим на рисунке.

Общий объем (энергии), движущейся через куб, будет ровно 2/3 (6,666) общего объема куба, которому Планк присвоил число 10.

Бакминстер Фуллер первым открыл, что фотон составлен двумя тетраэдрами. Он объявил об этом миру в 1969 году на Planet Planning , после чего это было полностью забыто.

Небольшая разница 0,040 между “чистым” 6,666 или отношением 2/3 и константой Планка 6,626 создается удельной емкостью вакуума , который поглощает некоторое количество энергии.

Удельную емкость вакуума можно точно вычислить с помощью того, что известно как уравнение Кулона.

Выражаясь более простыми терминами, энергия эфира “физического вакуума” будет поглощать небольшое количество любой проходящей через него энергии.

Поэтому, как только мы учитываем уравнение Кулона, числа работают совершенно. Более того, если мы измеряем пространство, пользуясь тетраэдральными координатами вместо кубических, необходимость в уравнении Планка Е = hv отпадает. В этом случае энергия будет измеряться одинаково на обеих сторонах уравнения, то есть Е (энергия) будет равна v (частоте), и “константа” между ними не нужна.

“Пульсации” энергии, продемонстрированные константой Планка, известны квантовым физикам как “фотоны”. Обычно мы думаем о “фотонах” как о носителях света, но это лишь одна из их функций.

Важнее, что когда атомы поглощают или высвобождают энергию, она передается в форме “фотонов”.

Исследователи, такие как Мило Вольф, напоминают: единственное, что мы точно знаем о термине “фотон”, - он является импульсом, проходящим через эфир/энергетическое поле нулевой точки.

Сейчас можно видеть, что эта информация содержит геометрический компонент, что дает основание полагать, что и атомы должны обладать той же геометрией.

Еще одной открытой аномалией, демонстрирующей присутствие геометрии на квантовом уровне, является Теорема Неравномерности Белла.

В данном случае два фотона высвобождаются в противоположных направлениях. Каждый фотон испускается из отдельной возбужденной атомной структуры. Обе атомные структуры состоят из идентичных атомов, и обе распадаются с одинаковой скоростью.

Это позволяет двум “спаренным” фотонам с одинаковыми энергетическими качествами одновременно высвобождаться в противоположных направлениях. Затем оба фотона проходят через поляризационные фильтры, такие как зеркала, что теоретически должно изменить направление движения.

Если одно зеркало расположено под углом 45 o , а другое под углом 30 o , было бы естественно ожидать, что угловые повороты фотонов будут разными.

Однако когда выполнялся этот эксперимент, несмотря на разницу в углах зеркал, фотоны одновременно совершили одинаковый угловой поворот!

Степень точности эксперимента ошеломляет, что описывается в книге Мило Вольфа:

“В самом последнем эксперименте Элейна Аспекта для полного устранения любой возможности местных влияний одного детектора на другой Дэлибард и Роджер пользовались акустико-оптическими переключателями на частоте 50 мГц, сдвигающими наборы поляризаторов во время полета фотонов…

Теорема Белла и результаты эксперимента свидетельствуют о том, что части Вселенной связаны между собой на каком-то внутреннем уровне (то есть, не очевидном для нас), и эти связи фундаментальны (квантовая теория фундаментальна).

Как мы можем их понять? И хотя проблема анализировалась очень глубоко (Вилер и Зурек, 1983; д’Эспанья, 1983; Герберт, 1985; Стап, 1982; Бом и Хили, 1984; Пэйджелс, 1982; и другие), решение не найдено.

Авторы склонны согласиться со следующим описанием нелокальных связей:
1. Они связывают события в отдельных местах без известных полей или материи.
2. Они не ослабляются с расстоянием; будь то миллион километров или сантиметр.
3. Представляется, что они распространяются быстрее, чем скорость света”.

Бесспорно, в рамках науки это весьма озадачивающий феномен.

Теорема Белла гласит: энергетически спаренные “фотоны” реально удерживаются вместе единственной геометрической силой, а именно тетраэдром, продолжающим расширяться (становиться больше) при разделении фотонов.

Так как геометрия между ними расширяется, фотоны будут продолжать сохранять одинаковое угловое фазовое положение относительно друг друга.

Cледующий пункт исследования – сама электромагнитная волна.

Как знает большинство людей, электромагнитная волна имеет два компонента – электростатическую волну и магнитную волну, которые движутся вместе. Интересно, что две волны всегда перпендикулярны друг другу.

Для визуализации происходящего Джонсон просит взять два карандаша одинаковой длины и установить их перпендикулярно друг другу; причем расстояние между ними должно равняться длине карандаша:

Теперь мы можем соединить каждый конец верхнего карандаша с каждым концом нижнего карандаша. Сделав это, мы получим четырехсторонний объект, составленный равносторонними треугольниками между двумя карандашами, то есть тетраэдр.

Тот же процесс можно проделать с электромагнитной волной, приняв общую высоту электростатической или магнитной волны (которые обладают одинаковой высотой или амплитудой) за основную длину, как у карандашей на рисунке.

На рисунке ниже можно видеть, что если мы соединим линии, пользуясь тем же процессом, электромагнитная волна на самом деле копирует “скрытый” (потенциальный) тетраэдр:

Здесь важно упомянуть, что этот секрет неоднократно открывался разными мыслителями лишь для того, чтобы снова оказаться забытым наукой.

Работа Тома Бирдена убедительно показала, что Джеймс Клерк Максвелл знал об этом, когда писал свои сложные “кватернионные” уравнения.

Скрытый тетраэдр наблюдается и у Уолтера Расселла, а позже у Бакминстера Фуллера. Совершая свои открытия, Джонсон не знал о предыдущих прорывах.

Следующее положение, которое нужно рассмотреть, – это спин *. Много лет физики знали, что, двигаясь, энергетические частицы “вращаются”.
* cпин (spin, - вращение), собственно момент количества движения микрочастицы, имеющий квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого; измеряется в единицах постоянной Планка и может быть целым (0, 1, 2,...) или полуцелым (1/2, 3/2,...)

Например, представляется, что, двигаясь в атоме, “электроны” непрерывно совершают резкие повороты на 180 o или “полуспины”.

Часто наблюдают, что при движении “кварки” совершают “1/3” или “2/3” спина, что позволило Гелл-Манну организовать их движения в тетраэдр или другие геометрии.

Никто из представителей традиционной науки не дал адекватного объяснения, почему это происходит.

Модель Джонсона показывает, что 180 o “спин” электронных облаков создается движением октаэдра.

Важно осознать, что 180 o движение на самом деле возникает из двух 90 o поворотов каждого октаэдра.

Чтобы оставаться в том же положении в матрице окружающей его геометрии, октаэдр должен “опрокинуться назад”, то есть на 180 o .

Тетраэдр же, чтобы остаться в том же положении, должен совершить либо 120 o (1/3 спина), либо 240 o (2/3 спина) вращения. Этим же процессом объясняется и загадка спиралевидного движения торсионных волн. Где бы вы ни находились во Вселенной, даже “в вакууме”, эфир всегда будет пульсировать в этих геометрических формах, образуя матрицу.

Поэтому любой движущийся в эфире импульс момента будет проходить по граням геометрических “жидких кристаллов” в эфире.

Следовательно, спиралевидное движение торсионной волны создается простой геометрией, через которую волна должна пройти при движении.

ТОНКОСТРУКТУРНАЯ КОНСТАНТА

Визуализировать тонкоструктурную константу труднее, чем предыдущие константы.

Мы включили этот раздел для тех, кому хотелось бы видеть, насколько далеко заходит “матричная” модель. Тонкоструктурная константа – это еще один аспект квантовой физики, о котором даже не слышали некоторые представители традиционной науки, возможно, потому, что она абсолютно необъяснима тем, кто склонен верить в модели, основанные на частицах.

Представьте, что электронное облако похоже на гибкий резиновый шар, и каждый раз, когда поглощается или высвобождается “фотон” энергии (что известно как спаривание), облако растягивается и изгибается, как будто дрожит.

Электронное облако всегда будет “ударяться” в фиксированном, точном пропорциональном отношении к размеру фотона.

Это значит, что фотоны большего размера будут оказывать большие “удары” на электронное облако, фотоны меньшего размера оказывают меньшие “удары” на электронное облако. Это отношение остается постоянным, несмотря на единицы измерения.

Как и постоянная Планка, тонкоструктурная константа – это еще одно “отвлеченное” число. Это значит, что мы будем получать одну и ту же пропорцию, независимо от того, в каких единицах мы ее измеряем.

Эта константа непрерывно изучалась посредством спектроскопического анализа, и в своей книге Странная теория света и материи физик Ричард П. Фейнман объяснил эту загадку. (Следует помнить, что слово “спаривание” означает соединение или разделение фотона и электрона.)

"Есть очень глубокий и красивый вопрос, связанный с наблюдаемой константой спаривания e , - амплитудой реального электрона для испускания или поглощения реального фотона. Это простое экспериментально определенное число близко к 0,08542455 .
Физикам больше нравится запоминать это число как инверсию его квадрата – около 137,03597 с неопределенностью двух последних десятичных знаков.
Оно остается загадкой и сегодня, хотя было открыто более 50 лет назад.
Вам сразу же захотелось бы узнать, откуда пришло число спаривания: связано ли оно с π или, возможно, с основанием натуральных логарифмов?
Этого не знает никто, это одна из самых великих загадок физики - магическое число, пришедшее к нам и не понятное человеку.
Мы знаем, какой вид танца следует практиковать для очень точного измерения этого числа, но мы не знаем, какой вид танца следует исполнять на компьютере, чтобы вышло это число, не делая из этого секрета".

В модели Джонсона проблема тонкоструктурной константы имеет очень простое академическое решение.

Как мы говорили, фотон движется по двум соединенным вместе тетраэдрам, а электростатическая сила внутри атома поддерживается октаэдром.

Мы получаем тонкоструктурную константу простым сравнением объемов тетраэдра и октаэдра при их соударении . Все, что мы делаем, - это делим объем вписанного в сферу тетраэдра на объем вписанного в сферу октаэдра. Мы получаем тонкоструктурную константу как разницу между ними. Чтобы показать, как это делается, требуется некоторое дополнительное объяснение.

Поскольку тетраэдр полностью треугольный, независимо от того, как он вращается, три вершины любой из его граней будут делить окружность на три равные части по 120 o каждая.

Поэтому для приведения тетраэдра в равновесие с геометрией окружающей его матрицы вам нужно повернуть его всего на 120 o , чтобы он оказался в том же положении, что и раньше.

Это легко видеть, если вы визуализируете автомобиль с треугольными колесами и хотите, чтобы он сдвигался так, чтобы колеса выглядели как раньше. Для этого каждое треугольное колесо должно повернуться ровно на 120 o .

В случае октаэдра, для восстановления равновесия его всегда приходится переворачивать “вверх дном” или на 180 o .

Если вам понравилась аналогия с автомобилем, тогда колеса должны иметь форму классического ромба.

Чтобы ромб выглядел так же, как в начале, вам придется перевернуть его вверх дном, то есть на 180 o .

Нижеприведенная цитата из Джонсона объясняет тонкоструктурную константу, основываясь именно на этой информации:

“(Если вы) рассматриваете статическое электрическое поле как октаэдр, а динамическое магнитное поле как тетраэдр, тогда геометрическое отношение (между ними) равно 180:120.

Если вы рассматриваете их как сферы с объемами, выраженными в радианах, просто разделите объемы друг на друга, и вы получите тонкоструктурную константу”.

Термин “объем в радианах” означает, что вы вычисляете объем объекта через его радиус, представляющий половину ширины объекта.

Интересно: после того, как Джонсон показал, что тонкоструктурную константу можно рассматривать как отношение между октаэдром и тетраэдром, как энергию, движущуюся от одного к другому, Джерри Юлиано открыл, что ее можно рассматривать как “остаточную” энергию, возникающую тогда, когда мы сжимаем сферу в куб или расширяем куб в сферу!

Такие изменения расширения и сжатия между двумя объектами известны как “мозаичное размещение”, и вычисления Юлиано выполнить нетрудно, просто никто не додумался сделать это раньше.

В вычислениях Юлиано объем двух объектов не меняется; и куб, и сфера имеют объем 8π·π 2 .

Если мы сравниваем их друг с другом, разница лишь в величине площади поверхности. Дополнительная площадь поверхности между кубом и сферой равна тонкоструктурной константе.

Вы спросите: “Как тонкоструктурная константа может быть одновременно и отношением между октаэдром и тетраэдром и отношением между кубом и сферой?”

Это работа еще одного аспекта магии “симметрии”, где мы видим, что разные геометрические формы могут обладать одинаковыми свойствами, поскольку все они гнездятся одна в другой с совершенными гармоническими отношениями.

Точки зрения и Джонсона и Юлиано демонстрируют, что мы имеем дело с работой геометрически структурированной энергии в атоме.

Также важно помнить, что открытия Юлиано демонстрируют классическую геометрию “квадратуры круга”.

Это положение долго являлось центральным элементом в эзотерических традициях “сакральной геометрии”, поскольку считалось, что оно показывает равновесие между физическим миром, представленным квадратом или кубом, и духовным миром, представленным кругом или сферой.

И сейчас можно видеть, что это еще один пример “скрытого знания”, зашифрованного в метафоре так, чтобы со временем люди восстановили истинное понимание стоящей за метафорой секретной науки.

Они знали, что пока мы не откроем тонкоструктурную константу, мы не поймем, что наблюдаем. Именно поэтому было сохранено это древнее знание - чтобы показать нам ключ.

А ключ в том, что в квантовой реальности всегда присутствовала сакральная геометрия ; просто до настоящего времени она оставалась необъясненной, поскольку традиционная наука продолжает пребывать в оковах старомодных моделей “частиц”.

В этой модели больше не нужно ограничивать атомы определенным размером; они способны расширяться и сохранять одни и те же свойства.

Как только мы поймем, что происходит в квантовой сфере, мы сможем создавать сверхпрочные и сверхлегкие материалы, поскольку сейчас известны точные геометрические расположения, вынуждающие атомы связываться эффективнее.

Говорили, что кусочки обломков крушения в Розвеле были невероятно легкими и одновременно такими прочными, что их нельзя было разрезать, сжечь или разрушить. Именно такие материалы мы сможем создавать, как только полностью поймем новую квантовую физику.

Мы помним, что квазикристаллы очень хорошо хранят тепло, часто не проводят электричество, даже если входящие в их состав металлы в естественном виде хорошие проводники.

Аналогично, микрокластеры не позволяют магнитным полям проникать внутрь самих кластеров.

Физика Джонсона утверждает, что такая геометрически совершенная структура обладает совершенной связью, поэтому через нее не может пройти ни тепловая, ни электромагнитная энергия. Внутренняя геометрия настолько компактна и точна, что току буквально не остается “места” для движения между молекулами.

постоянная планка, чему равна постоянная планка
Постоя́нная Пла́нка (квант действия) - основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, так же как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действия с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь. Обычное обозначение - латинское. Дж·c эрг·c. эВ·c.

Часто применяется величина:

Дж·c, эрг·c, эВ·c,

называемая редуцированной (иногда рационализированной или приведённой) постоянной Планка или постоянной Дирака. Применение этого обозначения упрощает многие формулы квантовой механики, так как в эти формулы традиционная постоянная Планка входит в виде деленной на константу.

На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17-21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) переопределить единицы измерений СИ таким образом, чтобы постоянная Планка была равной точно 6,62606X·10−34 Дж·с, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA. этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Авогадро, элементарный заряд и постоянную Больцмана.

• 1 Физический смысл
• 2 История открытия
  • 2.1 Формула Планка для теплового излучения
  • 2.2 Фотоэффект
  • 2.3 Эффект Комптона
• 3 Методы измерения
  • 3.1 Использование законов фотоэффекта
  • 3.2 Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения
• 4 Примечания
• 5 Литература
• 6 Ссылки

Физический смысл

В квантовой механике импульс имеет физический смысл волнового вектора, энергия - частоты, а действие - фазы волны, однако традиционно (исторически) механические величины измеряются в других единицах (кг·м/с, Дж, Дж·с), чем соответствующие волновые (м−1, с−1, безразмерные единицы фазы). Постоянная Планка играет роль переводного коэффициента (всегда одного и того же), связывающего эти две системы единиц - квантовую и традиционную:

(импульс) (энергия) (действие)

Если бы система физических единиц формировалась уже после возникновения квантовой механики и приспосабливалась для упрощения основных теоретических формул, константа Планка вероятно просто была бы сделана равной единице, или, во всяком случае, более круглому числу. теоретической физике очень часто для упрощения формул используется система единиц с, в ней

.

Постоянная Планка имеет и простую оценочную роль в разграничении областей применимости классической и квантовой физики: она в сравнении с величиной характерных для рассматриваемой системы величин действия или момента импульса, или произведений характерного импульса на характерный размер, или характерной энергии на характерное время, показывает, насколько применима к данной физической системе классическая механика. А именно, если - действие системы, а - её момент импульса, то при или поведение системы с хорошей точностью описывается классической механикой. Эти оценки достаточно прямо связаны с соотношениями неопределенностей Гейзенберга.

История открытия

Формула Планка для теплового излучения

Основная статья: Формула Планка

Формула Планка - выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения. Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея - Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. 1900 году Планк предложил формулу с постоянной (впоследствии названной постоянной Планка), которая хорошо согласовывалась с экспериментальными данными. При этом Планк полагал, что данная формула является всего лишь удачным математическим трюком, но не имеет физического смысла. То есть Планк не предполагал, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка , = 1.054·10−34 Дж·с.

Фотоэффект

Основная статья: Фотоэффект

Фотоэффект - это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Планка о квантовой природе света. работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза - если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где - т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), - кинетическая энергия вылетающего электрона, - частота падающего фотона с энергией, - постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты, ниже которой энергии фотона уже не достаточно для того, чтобы «выбить» электрон из тела. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества, то есть на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.

Эффект Комптона

Основная статья: Эффект Комптона

Методы измерения

Использование законов фотоэффекта

При данном способе измерения постоянной Планка используется закон Эйнштейна для фотоэффекта:

где - максимальная кинетическая энергия вылетевших с катода фотоэлектронов,

Частота падающего света, - т. н. работа выхода электрона.

Измерение проводится так. Сначала катод фотоэлемента облучают монохроматическим светом с частотой, при этом на фотоэлемент подают запирающее напряжение, так, чтобы ток через фотоэлемент прекратился. При этом имеет место следующее соотношение, непосредственно вытекающее из закона Эйнштейна:

где - заряд электрона.

Затем тот же фотоэлемент облучают монохроматическим светом с частотой и точно также запирают его с помощью напряжения

Почленно вычитая второе выражение из первого, получаем

откуда следует

Анализ спектра тормозного рентгеновского излучения

Этот способ считается самым точным из существующих. Используется тот факт, что частотный спектр тормозного рентгеновского излучения имеет точную верхнюю границу, называемую фиолетовой границей. Её существование вытекает из квантовых свойств электромагнитного излучения и закона сохранения энергии. Действительно,

где - скорость света,

Длина волны рентгеновского излучения, - заряд электрона, - ускоряющее напряжение между электродами рентгеновской трубки.

Тогда постоянная Планка равна

Примечания

1. 1 2 3 4 Fundamental Physical Constants - Complete Listing
2. On the possible future revision of the International System of Units, the SI. Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011).
3. Agreement to tie kilogram and friends to fundamentals - physics-math - 25 October 2011 - New Scientist

Литература

• John D. Barrow. The Constants of Nature; From Alpha to Omega - The Numbers that Encode the Deepest Secrets of the Universe. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R. History and progress on accurate measurements of the Planck constant // Reports on Progress in Physics. - 2013. - Vol. 76. - P. 016101.

Ссылки

• Ю. К. Земцов, Курс лекций по атомной физике, анализ размерностей
• История уточнения постоянной Планка
• The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty

постоянная планка, чему равна постоянная планка

Постоянная Планка Информацию О

ПЛАНКА ПОСТОЯННАЯ h , одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского университета М.Планком в работе, заложившей основы квантовой теории. Им же была дана предварительная оценка ее величины. Принятое в настоящее время значение постоянной Планка равно (6,6260755 ± 0,00023)Ч 10 –34 ДжЧ с.

Планк сделал это открытие, пытаясь найти теоретическое объяснение спектра излучения, испускаемого нагретыми телами. Такое излучение испускают все тела, состоящие из большого числа атомов, при любой температуре выше абсолютного нуля, однако оно становится заметным лишь при температурах, близких к температуре кипения воды 100° С и выше нее. Кроме того, оно охватывает весь спектр частот от радиочастотного диапазона до инфракрасной, видимой и ультрафиолетовой областей. В области видимого света излучение становится достаточно ярким лишь примерно при 550° С. Зависимость интенсивности излучения за единицу времени от частоты характеризуется спектральными распределениями, представленными на рис. 1 для нескольких значений температуры. Интенсивность излучения при данном значении частоты есть количество энергии, излучаемой в узкой полосе частот в окрестности данной частоты. Площадь кривой пропорциональна полной энергии, излучаемой на всех частотах. Как нетрудно видеть, эта площадь быстро увеличивается с повышением температуры.

Планк хотел вывести теоретически функцию спектрального распределения и найти объяснение двух простых установленных экспериментально закономерностей: частота, отвечающая наиболее яркому свечению нагретого тела, пропорциональна абсолютной температуре, а полная энергия, излучаемая за 1 с единичной площадкой поверхности абсолютно черного тела, – четвертой степени его абсолютной температуры.

Первую закономерность можно выразить формулой

где n m – частота, соответствующая максимальной интенсивности излучения, Т – абсолютная температура тела, а a – постоянная, зависящая от свойств излучающего объекта. Вторая закономерность выражается формулой

где Е – полная энергия, излучаемая единичной площадкой поверхности за 1 с, s – постоянная, характеризующая излучающий объект, а Т – абсолютная температура тела. Первая формула называется законом смещения Вина, а вторая – законом Стефана – Больцмана. Планк стремился на основании этих законов вывести точное выражение для спектрального распределения излучаемой энергии при любой температуре.

Универсальный характер явления можно было объяснить с позиций второго начала термодинамики, согласно которому тепловые процессы, протекающие самопроизвольно в физической системе, всегда идут в направлении установления в системе теплового равновесия. Представим себе, что два полых тела А и В разной формы, разного размера и из разного материала с одной температурой обращены друг к другу, как показано на рис. 2. Если предположить, что из А в В приходит больше излучения, чем из В в А , то тело В неизбежно становилось бы более теплым за счет А и равновесие самопроизвольно нарушалось бы. Такая возможность исключается вторым началом термодинамики, а следовательно, оба тела должны излучать одинаковое количество энергии, и, стало быть, величина s в формуле (2) не зависит от размера и материала излучающей поверхности, при условии, что последняя представляет собой некую полость. Если полости разделить цветным экраном, который фильтровал бы и отражал обратно все излучение, кроме излучения с какой-либо одной частотой, то все сказанное осталось бы справедливым. Это означает, что количество излучения, испускаемого каждой полостью в каждом участке спектра, одно и то же, и функция спектрального распределения для полости носит характер универсального закона природы, причем величина a в формуле (1), подобно величине s , является универсальной физической константой.

Планк, хорошо владевший термодинамикой, предпочел именно такое решение проблемы и, действуя методом проб и ошибок, нашел термодинамическую формулу, которая позволяла вычислять функцию спектрального распределения. Полученная формула согласовалась со всеми имевшимися экспериментальными данными и, в частности, с эмпирическими формулами (1) и (2). Чтобы объяснить это, Планк воспользовался хитроумной уловкой, подсказанной вторым началом термодинамики. Справедливо полагая, что термодинамика вещества лучше изучена, нежели термодинамика излучения, он сосредоточил свое внимание преимущественно на веществе стенок полости, а не на излучении внутри нее. Поскольку постоянные, входящие в законы Вина и Стефана – Больцмана, не зависят от природы вещества, Планк был вправе делать любые предположения относительно материала стенок. Он выбрал модель, в которой стенки состоят из огромного числа крошечных электрически заряженных осцилляторов, каждый со своей частотой. Осцилляторы под действием падающего на них излучения могут колебаться, излучая при этом энергию. Весь процесс можно было исследовать исходя из хорошо известных законов электродинамики, т.е. функцию спектрального распределения можно было найти, вычислив среднюю энергию осцилляторов с разными частотами. Обратив последовательность рассуждений, Планк, исходя из угаданной им правильной функции спектрального распределения, нашел формулу для средней энергии U осциллятора с частотой n в полости, находящейся в равновесии при абсолютной температуре Т :

где b – величина, определяемая экспериментально, а k – постоянная (называемая постоянной Больцмана, хотя впервые была введена Планком), которая фигурирует в термодинамике и кинетической теории газов. Поскольку эта постоянная обычно входит с множителем Т , удобно ввести новую постоянную h = b k. Тогда b = h /k и формулу (3) можно переписать в виде

Новая постоянная h и представляет собой постоянную Планка; вычисленное Планком ее значение составило 6,55Ч 10 –34 ДжЧ с, что всего лишь примерно на 1% отличается от современного значения. Теория Планка позволила выразить величину s в формуле (2) через h, k и скорость света с :

Это выражение согласовалось с экспериментом в пределах той точности, с которой были известны константы; позднее более точные измерения не обнаружили расхождений.

Таким образом, проблема объяснения функции спектрального распределения свелась к более «простой» задаче. Нужно было объяснить, каков физический смысл постоянной h или, вернее, произведения hn . Открытие Планка состояло в том, что объяснить ее физический смысл можно, лишь введя в механику совершенно новое понятие «кванта энергии». 14 декабря 1900 на заседании Немецкого физического общества Планк в своем докладе показал, что формулу (4), а тем самым и остальные формулы можно объяснить, если предположить, что осциллятор с частотой n обменивается энергией с электромагнитным полем не непрерывно, а как бы ступенями, приобретая и теряя свою энергию дискретными порциями, квантами, каждый из которых равен hn . ТЕПЛОТА; ТЕРМОДИНАМИКА. Следствия из сделанного Планком открытия изложены в статьях ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ; КОМПТОНА ЭФФЕКТ; АТОМ; АТОМА СТРОЕНИЕ; КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.

Квантовая механика представляет собой общую теорию явлений в масштабе микромира. Открытие Планка выступает ныне как вытекающее из уравнений этой теории важное следствие особого характера. В частности, оказалось, что оно имеет силу для всех процессов обмена энергией, которые происходят при колебательном движении, например в акустике и в электромагнитных явлениях. Им объясняется высокая проникающая способность рентгеновского излучения, частоты которого в 100–10 000 раз превышают частоты, характерные для видимого света, и кванты которого имеют соответственно более высокую энергию. Открытие Планка служит основой всей волновой теории материи, имеющей дело с волновыми свойствами элементарных частиц и их комбинаций.

между характеристиками волны и частицы. Эта гипотеза подтвердилась, что сделало постоянную Планка универсальной физической константой. Ее роль оказалась гораздо более значительной, чем можно было бы предполагать с самого начала.

Материал из свободной русской энциклопедии «Традиция»

Значения h	Единицы
6,626   070  040(81) 10 −34	Дж∙c
4,135   667  662(25) 10 −15	эВ∙c
6,626   070  040(81) 10 −27	эрг∙c

Постоя́нная Пла́нка , обозначаемая как h , является физической постоянной, используемой для описания величины кванта действия в квантовой механике. Данная постоянная впервые появилась в работах М. Планка, посвящённых тепловому излучению, и потому названа в его честь. Она присутствует как коэффициент между энергией E и частотойν фотона в формуле Планка:

Скорость света c связана с частотой ν и длиной волны λ соотношением:

С учётом этого соотношение Планка записывается так:

Часто применяется величина

Дж c,

Эрг c,

ЭВ c,

называемая редуцированной (или рационализированной) постоянной Планка или.

Постоянную Дирака удобно использовать тогда, когда применяется угловая частота ω , измеряемая в радианах за секунду, вместо обычной частоты ν , измеряемой количеством циклов за секунду. Так как ω = 2πν , то справедлива формула:

Согласно гипотезе Планка, впоследствии подтверждённой, энергия атомных состояний является квантованной. Это приводит к тому, что нагретое вещество излучает электромагнитные кванты или фотоны определённых частот, спектр которых зависит от химического состава вещества.

В Юникоде постоянная Планка занимает позицию U+210E (h), а постоянная Дирака U+210F (ħ).

Содержание 1 Величина 2 Происхождение постоянной Планка 2.1 Излучение чёрного тела 2.2 Фотоэффект 2.3 Структура атома 2.4 Принцип неопределённости 2.5 Спектр тормозного рентгеновского излучения 3 Физические константы, связанные с постоянной Планка 3.1 Масса покоя электрона 3.2 Постоянная Авогадро 3.3 Элементарный заряд 3.4 Магнетон Бора и ядерный магнетон 4 Определение из экспериментов 4.1 Постоянная Джозефсона 4.2 Баланс мощности 4.3 Магнитный резонанс 4.4 Постоянная Фарадея 4.5 5 Постоянная Планка в системе единиц СИ 6 Постоянная Планка в теории бесконечной вложенности материи 7 См. также 8 Ссылки 9 Литература 10 Внешние ссылки

Величина

Постоянная Планка имеет размерность энергии, умноженной на время, как и размерность действия. В международной системе единиц СИ постоянная Планка выражается в единицах Дж с. Такую же размерность имеет произведение импульса на расстояние в виде Н м с, а также момент импульса.

Значение постоянной Планка равно:

Дж с эВ с.

Две цифры между скобками обозначают неопределённость в двух последних цифрах значения постоянной Планка (данные обновляются приблизительно каждые 4 года).

Происхождение постоянной Планка

Излучение чёрного тела

Основная статья : Формула Планка

В конце 19 века Планк исследовал проблему излучения абсолютно чёрного тела, которую за 40 лет до этого сформулировал Кирхгоф. Нагретые тела светятся тем сильнее, чем выше их температура и больше внутренняя тепловая энергия. Теплота распределяется между всеми атомами тела, приводя их в движение друг относительно друга и к возбуждению электронов в атомах. При переходе электронов к устойчивым состояниям излучаются фотоны, которые могут снова поглощаться атомами. При каждой температуре возможно состояние равновесия между излучением и веществом, при этом доля энергии излучения в общей энергии системы зависит от температуры. В состоянии равновесия с излучением абсолютно чёрное тело не только поглощает всё падающее на него излучение, но и излучает само то же самое количество энергии, по определённому закону распределения энергии по частотам. Закон, связывающий температуру тела с мощностью общей излучаемой энергии с единицы поверхности тела, носит название закон Стефана-Больцмана и был установлен в 1879–1884 гг.

При нагревании увеличивается не только общее количество излучаемой энергии, но меняется и состав излучения. Это видно по тому, что меняется цвет нагреваемых тел. Согласно закону смещения Вина 1893 г., основанному на принципе адиабатического инварианта, для каждой температуры можно вычислить длину волны излучения, при которой тело светится наиболее сильно. Вин сделал достаточно точную оценку формы энергетического спектра чёрного тела при высоких частотах, но не смог объяснить ни форму спектра, ни его поведение при низких частотах.

Планк предположил, что поведение света подобно движению набора множества одинаковых гармонических осцилляторов. Он изучал изменение энтропии этих осцилляторов в зависимости от температуры, пытаясь обосновать закон Вина, и нашёл подходящую математическую функцию для спектра чёрного тела.

Однако вскоре Планк понял, что кроме его решения возможны и другие, приводящие к другим значениям энтропии осцилляторов. В результате он был вынужден использовать вместо феноменологического подхода отвергаемую им ранее статистическую физику, что он описывал как "акт отчаяния … Я был готов пожертвовать любыми моими предыдущими убеждениями в физике." Одним из новых принятых Планком условий было:

интерпретировать U N (энергия колебаний N осцилляторов ) не как непрерывную неограниченно делимую величину, а как дискретную величину, состоящую из суммы ограниченных равных частей. Обозначим каждую такую часть в виде элемента энергии через ε;

С этим новым условием Планк фактически вводил квантованность энергии осцилляторов, говоря, что это "чисто формальное предположение … на самом деле я не думал об этом глубоко…", однако это привело к настоящей революции в физике. Применение нового подхода к закону смещения Вина показало, что "элемент энергии" должен быть пропорционален частоте осциллятора. Это было первой версией того, что сейчас называется "формула Планка":

Планку удалось вычислить значение h из экспериментальных данных по излучению чёрного тела: его результат был 6,55 10 −34 Дж с, с точностью 1,2 % от принятого сейчас значения. Он также смог впервые определить k B из тех же данных и своей теории.

До теории Планка предполагалось, что энергия тела может быть любой, являясь непрерывной функцией. Это эквивалентно тому, что элемент энергии ε (разность между дозволенными уровнями энергии) равен нулю, следовательно должна быть равна нулю и h . Исходя из этого следует понимать утверждения о том, что "постоянная Планка равна нулю в классической физике" или что "классическая физика является пределом квантовой механики при устремлении постоянной Планка к нулю". Вследствие малости постоянной Планка она почти не проявляется в обычном человеческом опыте и до работ Планка была незаметна.

Проблема чёрного тела была пересмотрена в 1905 г., когда Рэлей и Джинс с одной стороны, и Эйнштейн с другой стороны, независимо доказали, что классическая электродинамика не может обосновать наблюдаемый спектр излучения. Это привело к так называемой "ультрафиолетовой катастрофе", обозначенной таким образом Эренфестом в 1911 г. Усилия теоретиков (вместе с работой Эйнштейна по фотоэффекту) привели к признанию того, что постулат Планка о квантовании уровней энергии является не простым математическим формализмом, а важным элементом представлений о физической реальности. Первый Сольвеевский конгресс в 1911 г. был посвящён "теории радиации и квантов". Макс Планк в 1918 г. получил Нобелевскую премию по физике "за признание заслуг в развитии физики и открытие кванта энергии".

Фотоэффект

Основная статья : Фотоэффект

Фотоэффект заключается в эмиссии электронов (называемых фотоэлектронами) с поверхности при освещении её светом. Впервые он наблюдался Беккерелем в 1839 г., хотя обычно упоминается Генрих Герц, который опубликовал в 1887 г. обширное исследование на эту тему. Столетов в 1888–1890 гг. сделал несколько открытий в области фотоэффекта, в том числе вывел первый закон внешнего фотоэффекта. Другое важное исследование фотоэффекта опубликовал Ленард в 1902 г. Хотя Эйнштейн не проводил сам экспериментов по фотоэффекту, но его работа 1905 г. рассматривала эффект на основе световых квантов. Это принесло Эйнштейну нобелевскую премию в 1921 г. , когда его предсказания были подтверждены экспериментальной работой Милликена. В это время теория фотоэффекта Эйнштейна рассматривалась как более значительная, чем его теория относительности.

До работы Эйнштейна каждое электромагнитное излучение рассматривалось в виде набора волн, обладающих своей "частотой" и "длиной волны". Энергия, переносимая волной за единицу времени, называется интенсивностью. Аналогичные параметры имеют и другие виды волн, например звуковая волна или волна на воде. Однако перенос энергии, связанной с фотоэффектом, не согласуется с волновой картиной света.

Кинетическая энергия фотоэлектронов, появляющихся в фотоэффекте, может быть измерена. Оказывается, что она не зависит от интенсивности света, но зависит линейно от частоты. При этом увеличение интенсивности света приводит не к увеличению кинетической энергии фотоэлектронов, а к увеличению их количества. Если же частота слишком мала и кинетическая энергия фотоэлектронов порядка нуля, то фотоэффект исчезает, несмотря на значительную интенсивность света.

Согласно объяснению Эйнштейна, в данных наблюдениях проявляется квантовая природа света; энергия света переносится малыми "пакетами" или квантами, а не в виде непрерывной волны. Величина этих "пакетов" энергии, которые позже назвали фотонами, была той же самой, что и у "элементов энергии" Планка. Это привело к современному виду формулы Планка для энергии фотона:

Постулат Эйнштейна был доказан экспериментально: постоянная пропорциональности между частотой света ν и энергией фотона E оказалась равной постоянной Планка h .

Структура атома

Основная статья : Постулаты Бора

Нильс Бор представил первую квантовую модель атома в 1913 г., пытаясь избавиться от затруднений классической модели атома Резерфорда. Согласно классической электродинамике, точечный заряд при вращении вокруг неподвижного центра должен излучать электромагнитную энергию. Если такая картина справедлива для электрона в атоме при его вращении вокруг ядра, то с течением времени электрон потеряет энергию и упадёт на ядро. Для преодоления этого парадокса Бор предложил считать, аналогично тому, как это имеет место у фотонов, что электрон в водородоподобном атоме должен иметь квантованные энергии E n :

где R ∞ есть экспериментально определённая константа (постоянная Ридберга в единицах обратной длины), с – скорость света, n – целое число (n = 1, 2, 3, …), Z – порядковый номер химического элемента в таблице Менделеева, равный единице для атома водорода. Электрон, попавший на нижний энергетический уровень (n = 1), находится в основном состоянии атома и уже не может, в силу пока не определённых в квантовой механике причин, уменьшить свою энергию. Такой подход позволил Бору прийти к формуле Ридберга, эмпирически описывающей спектр излучения атома водорода, и вычислить значение постоянной Ридберга R ∞ через другие фундаментальные константы.

Бор также ввёл величину h /2π , известную как редуцированная постоянная Планка или ħ, как квант момента импульса. Бор предполагал, что ħ определяет модуль момента импульса каждого электрона в атоме. Но это оказалось неточным, несмотря на улучшения теории Бора Зоммерфельдом и другими. Более корректной оказалась квантовая теория, в виде матричной механики Гейзенберга в 1925 г. и в виде уравнения Шрёдингера в 1926 г. При этом постоянная Дирака осталась фундаментальным квантом момента импульса. Если J есть общий момент импульса системы с инвариантностью вращения, и J z есть момент импульса, измеряемый вдоль выделенного направления, то эти величины могут иметь только следующие значения:

Принцип неопределённости

Постоянная Планка содержится также в выражении для принципа неопределённости Вернера Гейзенберга. Если брать большое количество частиц в одном и том же состоянии, то неопределённость в их положении Δx , и неопределённость в их импульсе (в том же самом направлении), Δp , подчиняются соотношению:

где неопределённость задаётся как среднеквадратическое отклонение измеряемой величины от её математического ожидания. Существуют и другие подобные пары физических величин, для которых справедливо соотношение неопределённостей.

В квантовой механике постоянная Планка входит в выражение для коммутатора между оператором положения и оператором импульса :

где δ ij есть символ Кронекера.

Спектр тормозного рентгеновского излучения

При взаимодействии электронов с электростатическим полем атомных ядер возникает тормозное излучение в виде рентгеновских квантов. Известно, что частотный спектр тормозного рентгеновского излучения имеет точную верхнюю границу, называемую фиолетовой границей. Её существование вытекает из квантовых свойств электромагнитного излучения и закона сохранения энергии. Действительно,

где – скорость света,

– длина волны рентгеновского излучения,

– заряд электрона,

– ускоряющее напряжение между электродами рентгеновской трубки.

Тогда постоянная Планка будет равна:

Физические константы, связанные с постоянной Планка

Список констант, указанных ниже, основан на данных 2014 CODATA . . Приблизительно 90 % неточности в этих константах связаны с неточностью определения постоянной Планка, как это видно из квадрата коэффициента корреляции Пирсона (r 2 > 0,99, r > 0,995). Если сравнивать с другими константами, постоянная Планка известна с точностью порядкапри неопределённости измерения 1σ .Эта точность значительно лучше, чем у или у универсальной газовой постоянной.

Масса покоя электрона

Как правило, постоянная Ридберга R ∞ (в единицах обратной длины) определяется через массу m e и другие физические константы:

Постоянная Ридберга может быть определена очень точно () из спектра атома водорода, тогда как для массы электрона нет прямого способа измерения. Поэтому для определения массы электрона используется формула:

где c есть скорость света и α есть . Скорость света достаточно точно определяется в системе единиц СИ, как и постоянная тонкой структуры (). Поэтому неточность определения массы электрона зависит только от неточности постоянной Планка (r 2 > 0,999).

Постоянная Авогадро

Основная статья : Число Авогадро

Число Авогадро N A определяется как отношение массы одного моля электронов к массе одного электрона. Для её нахождения нужно взять массу одного моля электронов в виде "относительной атомной массы" электрона A r (e), измеряемой в ловушке Пеннинга (), умноженной на единицу молярной массы M u , которая в свою очередь определяется как 0,001 кг/моль. В результате получается:

Зависимость числа Авогадро от постоянной Планка (r 2 > 0,999) повторяется и для других постоянных, связанных с количеством вещества, например, для атомной единицы массы. Неопределённость в значении постоянной Планка ограничивает значения атомных масс и частиц в единицах системы СИ, то есть в килограммах. В то же время отношения масс частиц известны с лучшей точностью.

Элементарный заряд

Зоммерфельд первоначально определял постоянную тонкой структуры α так:

где e есть элементарный электрический заряд, ε 0 – (называемая также диэлектрической проницаемостью вакуума), μ 0 – магнитная постоянная или магнитная проницаемость вакуума. Последние две постоянные имеют фиксированные значения в системе единиц СИ. Значение α может быть определено экспериментально путём измерения g-фактора электрона g e и последующего сравнения со значением, вытекающим из квантовой электродинамики.

В настоящее время наиболее точное значение элементарного электрического заряда получается из приведённой выше формулы:

Магнетон Бора и ядерный магнетон

Основные статьи : Магнетон Бора , Ядерный магнетон

Магнетон Бора и ядерный магнетон являются единицами, используемыми для описания магнитных свойств электрона и атомных ядер соответственно. Магнетон Бора есть магнитный момент, который ожидается у электрона, если бы он вёл себя как вращающаяся заряженная частица согласно классической электродинамике. Его значение выводится через постоянную Дирака, элементарный электрический заряд и массу электрона. Все эти величины выводятся через постоянную Планка, результирующая зависимость от h ½ (r 2 > 0,995) может быть найдена с учётом формулы:

Ядерный магнетон имеет похожее определение, с той разницей, что протон значительно массивнее электрона. Отношение электронной относительной атомной массы к протонной относительной атомной массе может быть определено с большой точностью (). Для связи между обоими магнетонами можно записать:

Определение из экспериментов

Метод	Значение h , 10 –34 Дж∙с	Точность определения
Баланс мощности	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
Рентгеновская плотность кристалла	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
Постоянная Джозефсона	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
Магнитный резонанс	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
Постоянная Фарадея	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
CODATA 20 10 принятое значение	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
Для пяти различных методов указаны девять недавних измерений постоянной Планка. В случае, если имеется более одного измерения, указывается средневзвешенное значение h согласно методике CODATA.

Постоянная Планка может быть определена из спектра излучающего чёрного тела или кинетической энергии фотоэлектронов, как это было сделано в начале двадцатого века. Однако данные методы не самые точные. Значение h согласно CODATA основано на базе трёх измерений методом баланса мощностей произведения величин K J 2 R K и одного межлабораторного измерения молярного объёма кремния, в основном методом баланса мощностей до 2007 г. в США в National Institute of Standards and Technology (NIST). Другие измерения, указанные в таблице, не повлияли на результат из-за недостаточной точности.

Имеются как практические, так и теоретические трудности при определении h . Так, наиболее точные методы баланса мощности и рентгеновской плотности кристалла не полностью согласуются друг с другом по своим результатам. Это может быть следствием переоценки точности в этих методах. Теоретические трудности вытекают из того, что все методы, кроме рентгеновской плотности кристалла, основаны на теоретической базе эффекта Джозефсона и квантового эффекта Холла. При некоторой возможной неточности этих теорий возникнет и неточность в определении постоянной Планка. При этом полученное значение постоянной Планка уже не может использоваться как тест для проверки этих теорий во избежание замкнутого логического круга. Положительным моментом является то, что имеются независимые статистические способы проверки этих теорий.

Постоянная Джозефсона

Основная статья : Эффект Джозефсона

Постоянная Джозефсона K J связывает разность потенциалов U , возникающую в эффекте Джозефсона в "контактах Джозефсона", с частотой ν микроволнового излучения. Из теории достаточно строго следует выражение:

Постоянная Джозефсона может быть измерена путём сравнения с разностью потенциалов, возникающей в батарее контактов Джозефсона. Для измерения разности потенциалов используется компенсация электростатической силы силой гравитации. Из теории следует, после замены электрического заряда e на его значение через фундаментальные постоянные (см. выше Элементарный заряд ), выражение для постоянной Планка через K J:

Баланс мощности

В данном методе осуществляется сравнение двух видов мощности, одна из которых измеряется в системе единиц СИ в ваттах, а другая измеряется в условных электрических единицах . Из определения условного ватта W 90 , он даёт меру для произведения K J 2 R K в единицах СИ, где R K есть постоянная Клитцинга, появляющаяся в квантовом эффекте Холла. Если теоретическая трактовка эффекта Джозефсона и квантового эффекта Холла верна, тогда R K = h /e 2 , и измерение K J 2 R K приводит к определению постоянной Планка:

Магнитный резонанс

Основная статья : Гиромагнитное отношение

Гиромагнитное отношение γ является коэффициентом пропорциональности между частотой ν ядерного магнитного резонанса (или электронного парамагнитного резонанса для электронов), и приложенным магнитным полем B : ν = γB . Хотя имеется трудность в определении гиромагнитного отношения из-за неточности измерения B , для протонов в воде при 25 °C она известна с лучшей точностью, чем 10 –6 . Протоны частично "экранируются" от приложенного магнитного поля электронами молекул воды. Такой же эффект приводит к химическому сдвигу в ядерно-магнитной спектроскопии, и обозначается штрихом у символа гиромагнитного отношения, γ′ p . Гиромагнитное отношение связано с магнитным моментом экранированного протона μ′ p , спиновым квантовым числом S (S =1/2 для протонов) и постоянной Дирака:

Отношение магнитного момента экранированного протона μ′ p к магнитному моменту электрона μ e может быть измерено независимо с высокой точностью, поскольку неточность магнитного поля на результате сказывается мало. Значение μ e , выраженное в магнетонах Бора, равно половине электронного g-фактора g e . Следовательно,

Дальнейшее усложнение связано с тем, что для измерения γ′ p необходимо измерение электрического тока. Этот ток независимо измеряется в условных амперах, поэтому для перевода в амперы системы СИ требуется коэффициент пересчёта. Символом Γ′ p-90 обозначается измеряемое гиромагнитное отношение в условных электрических единицах (разрешённое использование данных единиц началось с начала 1990 г.). Эта величина может измеряться двумя способами, методом "слабого поля" и методом "сильного поля", и коэффициент пересчёта в этих случаях получается различным. Обычно для измерения постоянной Планка используется метод сильного поля и значение Γ′ p-90 (hi):

После замены получается выражение для постоянной Планка через Γ′ p-90 (hi):

Постоянная Фарадея

Основная статья : Постоянная Фарадея

Постоянная Фарадея F есть заряд одного моля электронов, равный числу Авогадро N A , умноженному на элементарный электрический заряд e . Она может быть определена при тщательных экспериментах по электролизу, путём измерения количества серебра, перемещённого с одного электрода на другой за данное время при заданном электрическом токе. На практике она измеряется в условных электрических единицах, и обозначается F 90 . Подставляя значения N A и e , и переходя от условных электрических единиц к единицам СИ, получают соотношение для постоянной Планка:

Рентгеновская плотность кристалла

Метод рентгеновской плотности кристалла является основным методом измерения постоянной Авогадро N A , а через неё и постоянной Планка h . Для нахождения N A берётся отношение между объёмом элементарной ячейки кристалла, измеряемой методом рентгеноструктурного анализа, и молярным объёмом вещества. Используются кристаллы кремния, поскольку они доступны с высоким качеством и чистотой благодаря технологии, развитой при производстве полупроводников. Объём элементарной ячейки вычисляется из пространства между двумя кристаллическими плоскостями, обозначаемыми d 220 . Молярный объём V m (Si) вычисляется через плотность кристалла и атомный вес используемого кремния. Постоянная Планка даётся выражением:

Постоянная Планка в системе единиц СИ

Основная статья : Килограмм

Как было указано выше, численное значение постоянной Планка зависит от используемой системы единиц. Её значение в системе единиц СИ известно с точностью 1,2∙10 –8 , хотя в атомных (квантовых) единицах она определяется точно (в атомных единицах путём выбора единиц энергии и времени можно добиться того, чтобы постоянная Дирака как редуцированная постоянная Планка равнялась 1). Такая же ситуация имеет место в условных электрических единицах, где постоянная Планка (записывается h 90 в отличие от обозначения в СИ) даётся выражением:

где K J–90 и R K–90 являются точно определёнными постоянными. Атомные единицы и условные электрические единицы удобно использовать в соответствующих областях, так как неопределенности в окончательном результате зависят только от неопределённостей измерений, не требуя дополнительного и вносящего неточность коэффициента пересчёта в систему СИ.

Существует ряд предложений по модернизации значений существующей системы базовых единиц СИ с помощью фундаментальных физических констант. Это уже было сделано для метра, который определяется через заданное значение скорости света. Возможной следующей единицей для пересмотра является килограмм, чьё значение фиксируется с 1889 г. массой малого цилиндра из платиноиридиевого сплава, хранящегося под тремя стеклянными колпаками. Имеется порядка 80 копий таких стандартов массы, которые периодически сравниваются с международной единицей массы. Точность вторичных эталонов изменяется со временем за счёт их использования, вплоть до значений в десятки микрограммов. Это приблизительно соответствует неточности в определении постоянной Планка.

На 24-й Генеральной конференции по мерам и весам 17-21 октября 2011 года была единогласно принята резолюция, в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) переопределить единицы измерений СИ таким образом, чтобы постоянная Планка была равной точно 6,62606X 10 −34 Дж с, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA. . В этой же резолюции предложено таким же образом определить как точные значения постоянную Авогадро, и .

Постоянная Планка в теории бесконечной вложенности материи

В отличие от атомизма, в теории отсутствуют материальные объекты – частицы с минимальной массой или размерами. Вместо этого предполагается бесконечная делимость материи на всё более уменьшающиеся структуры, и одновременно существование множества объектов, по размерам значительно превышающих нашу Метагалактику. При этом материя организуется в отдельные уровни по массам и размерам, для которых возникает , проявляется и осуществляется .

Так же как постоянная Больцмана и ряд других констант, постоянная Планка отражает свойства, присущие уровню элементарных частиц (в первую очередь нуклонам и , составляющим вещество). С одной стороны, постоянная Планка связывает энергию фотонов и их частоту; с другой стороны, она с точностью до небольшого численного коэффициента 2π , в виде ħ задаёт единицу орбитального момента электрона в атоме. Такая связь не случайна, поскольку при излучении из атома электрон уменьшает свой орбитальный момент импульса, передавая его фотону за период существования возбуждённого состояния. За один период обращения электронного облака вокруг ядра фотон получает такую долю энергии, которая соответствует доле переданного электроном момента импульса. Средняя частота фотона близка к частоте вращения электрона вблизи уровня энергии, куда электрон переходит при излучении, поскольку мощность излучения электрона быстро нарастает при приближении к ядру.

Математически это можно описать так. Уравнение вращательного движения имеет вид:

где K – момент силы, L – момент импульса. Если умножить это соотношение на приращение угла вращения и учесть, что есть изменение энергии вращения электрона, а есть угловая частота орбитального вращения, то будет:

В этом соотношении энергию dE можно трактовать как приращение энергии излучаемого фотона при приращении им момента импульса на величину dL . Для полной энергии фотона E и полного момента импульса фотона величину ω следует понимать как усреднённую угловую частоту фотона.

В дополнение к корреляции свойств излучаемых фотонов и атомных электронов через момент импульса, атомные ядра также обладают моментами импульса, выражаемыми в единицах ħ. Можно поэтому предположить, что постоянная Планка описывает вращательное движение элементарных частиц ( нуклонов, ядер и электронов, орбитальное движение электронов в атоме), и преобразование энергии вращения и колебаний заряженных частиц в энергию излучения. Кроме этого, основываясь на идее корпускулярно-волнового дуализма, в квантовой механике всем частицам приписывается сопутствующая им материальная волна де Бройля. Эта волна рассматривается в виде волны амплитуды вероятности нахождения частицы в той или иной точке пространства. Как и для фотонов, постоянные Планка и Дирака в таком случае становятся коэффициентами пропорциональности для квантовой частицы, входя в выражения для импульса частицы , для энергии E и для действия S :

---